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기획특집 범용 샘플링 벤치(Universal Sampling Bench) 개발

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작성자 최고관리자 댓글 0건 조회 85회 작성일 19-12-16 15:20

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들어가는 말
범용 샘플링 벤치(Universal sampling bench)는 수 kHz 내의 주파수 범위에서 샘플링 기술을 적용해 교류 전압 및 교류전류를 높은 정확도로 측정하기 위해 개발된 시스템이다. 이 시스템의 핵심 기능은 두 개의 신호원(AC source)이 출력하는 아날로그 파형(Analog wave form)들을 스위칭(Switching)을 통해 순차적으로 하나의 샘플러(Single sampler)로 연결해 측정하고, 디지털 시그널 프로세싱(Digital signal processing)을 통해 두 신호의 진폭(Amplitude), 진폭비(Amplitude ratio)와 상대 위상(Relative phase)을 얻는 것이다. 따라서, 범용 샘플링 벤치는 진폭뿐 아니라 위상의 정밀 측정이 필수적인 교류 전력, 임피던스 등 여러 측정 영역에서 응용될 수 있다. 또한, 측정의 소급성(Measurement traceability)이 직류 전압 표준(DC voltage standard)으로부터 확보되고, 측정에 드는 시간이 매우 짧으므로 유지, 관리 및 운용 측면에서 매우 효율적인 통합 교류 측정 시스템으로 자리매 김할 것으로 기대된다. 이어지는 절에서는 현재의 교류전압 표준에 대한 개요를 기술하고, 샘플링 측정의 기본 원리, 범용 샘플링 벤치의 핵심 요소 기술 및 그 응용에 관해서 설명한다.
교류전압 표준
교류전압(전류)의 측정 소급성은 열전달 표준기(Thermal transfer standard)를 바탕으로 확보된다. 소급성 제공 측면에서, 열전달 표준기의 장점은 구현 원리가 가장 기본적인 물리현상에 기반을 두기 때문에 불확도(Uncertainty) 평가가 비교적 쉽고, 10Hz에서 수백 MHz에 이르는 넓은 측정 주파수 밴드 폭(Frequency- band width)을 가지고 있다는 것이다. 가장 기본적인 형태의 열전달 표준기는 주울 가열 과정(Process of Joule heating)을 통해 전기에너지를 다른 형태의 에너지인 열로 변환하는 전열 선(Heating element)과 전열선 온도를 측정하는 열전대 (Thermocouple)로 구성된다. 열전대가 측정한 온도는 전기에너지 크기에 비례한다. 전기에너지가 열로 바뀌는 비율은 입력된 전압의 실효치(Root-mean square voltage) 의 제곱에 비례한다. 이상적인 경우, 실효치가 같은 직류 전압과 교류전압이 교대로 열전달 표준기에 입력되면 표준기(열전대)는 똑같은 직류 전압을 출력할 것이다. 이는 열전달 표준기의 입력과 출력의 상관관계가 입력 전압의 형태에 무관하다는 것을 의미한다. 따라서 기준으로 사용될 직류전압의 크기를 알고 있다면, 열전달 표준기를 바탕으로 측정 대상 교류전압의 실효치를 얻을 수 있다.
그러나 실재하는 열전달 표준기는 입력된 전압이 직류인지 교류인지에 따라서 다르게 반응한다. 즉 교직차(AC- DC transfer difference)가 존재하기 때문에, 실효치가 같더라도 열전달 표준기는 입력 전압의 형태에 따라 다른 출력을 낸다. 일반적으로 열전 효과(Thermoelectric effects), 열적 리플 효과(Thermal ripple effect) 및 스트레이 임피던스 효과(Stray impedance effects) 등이 교직차가 나타나는 원인으로 알려져 있다. 따라서, 열전달 표준기를 이용한 교류전압의 측정은 교직차의 사전 교정을 전제로 할 때 가능하다.
또한, 열전달 표준기를 교류 측정에 사용하는 경우, 일 반적으로 매우 긴 측정 시간이 필요하다. 대개, 열전달 표 준기의 출력은 안정적이지 않고, 단기적으로 일정 방향으로의 드리프트(Drift)를 보인다. 따라서, 실험적으로 이를 보상하기 위한 측정 절차가 필요하다. 이 절차는 직류와 교류를 여러 번 번갈아 가면서 입력한 후 측정을 반복하는 과정을 포함한다. 또한, 입력이 바뀌면 출력이 안정화될 때까지 휴지 시간(Stabilization time)을 설정해야 하므로 하나의 교류전압 측정에 걸리는 시간은 최소 수 분에서 수십 분이 될 수도 있다.

샘플링 방법을 이용한  교류신호 측정
샘플링 측정은 아날로그 신호(Analog signal)를 일련의 디지털 샘플(Digital sample)로 변환하는 과정이다. 측정 후, 원신호(Original signal)의 기본파(Fundamental) 및 고조파 (Harmonics)의 성분별 진폭과 기본파에 대한 상대 위상(Relative phase)은 샘플링된 교류 파형에 대한 디지털 시그널 프로세싱을 통해 결정된다. 샘플링 측정의 가장 큰 장점은 측정 시간이 매우 짧고, 측정 회로 구성이 간편하다는 것을 들 수 있다. 반면에 주파수가 증가함에 따라, 측정 불확도가 커지는 단점이 있다. 그 러나 측정 주파수 범위를 수 kHz로 제한하고, 정확한 기준 직류전압(Reference DC voltage)을 바탕으로 충 분한 적분 시간(Integration time)을 설정하여 샘플링을 수행한다면, 매우 높은 정확도로 교류 신호를 측정할 수 있다.

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그림 1은 샘플러의 내부 구조를 보여준다. 입력된 아 날로그 신호는 저역통과필터(Low-pass filter)와 입력 증 폭기(Preamplifier)를 거쳐, 샘플러 내부의 기준전압 (Reference)을 바탕으로 아날로그-디지털 변환기(Analog -to-digital converter, ADC)를 통해 디지털 샘플로 변환된다. 샘플링 측정에 대한 불확도 산출 시 고려하여야 할 요인들로는 저역통과필터의 전달함수(Transfer function), 입력증폭기의 이득(Gain), 그리고 내부 기준전압(Internal DC reference), 아날로그-디지털 변환기의 분해능(Resolution) 및 선형성 오차(Linearity error) 등이다.
적분형 샘플러(Integrating sampler)가 측정한 각 샘플은 입력신호 V ( t )를 정해진 시간 동안 적분하고, 그 값을 시간에 대해 평균한 결과이다. 따라서, 샘플값 Vs 는 다음과 같다.

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여기에서 t 0는 샘플링의 초기 시간이고, t a는 적분 시간 (Aperture time)이다. 샘플링 간격 t s로 얻어진 N 개의 샘플 집합에 대한 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier transform)은 다음과 같다.

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여기에서 V DFT( f k)는 주파수가
f k = k /( Nt s)인 파형성 분(Harmonic component)의 복소전압(Complex voltage)이고, k 는 정수이다. 주파수가 f k인 파형성분의 RMS 진폭 V k 및 위상 φ k는 다음과 같다.

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여기서 Re[ V DFT( f k)]와 Im[ V DFT( f k)]는 각각 V DFT( f k)의 실수(Real) 및 허수(Imaginary) 부분이고, T ( t a, f k)는 다음과 같이 표현되는 적분형 샘플러의 전달함수(Transfer function)이다.

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범용 샘플링 벤치의  핵심 기술 요소
앞에서 기술한 바와 같이 샘플링 기술을 이용하면 교류신호를 직류 표준을 바탕으로 수 kHz 이내의 주파수 영역에서 매우 정확하게 측정할 수 있다. 또한, 이 기술이 몇 가지의 부가 장치와 함께 사용된다면, 그 유용성이 더욱 커진다. 비오차(Ratio error)와 위상오차(Phase error) 가 평가된 유도형 분압기(Inductive-voltage divider)나 계기용변압기(Potential transformer)를 사용하면 측정 전압의 범위가 더욱 넓어진다. 또한, 교류 션트(AC shunt) 및 계기용분류기(Current transformer)를 부가적으로 사용하면 일정 범위 내의 교류전류의 측정도 가능해진다. 그리고 그림 2와 같이 교류 멀티플렉서(AC multiplexer) 를 사용하면 두 개의 전압원이 출력하는 신호들의 RMS 진폭과 상대 위상을 측정할 수 있다.

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그림에서 교류전압원 1(Source 1)과 교류전압원 2(Source 2)가 출력하는 V 1 파형과 V 2 파형은 교류 멀티플렉서를 통해 차례로 샘플러로 입력되어 측정된다. 멀티플렉서는 펄스 발생기(Pulse generator)가 출력하는 펄스에 트리거(Trigger)되어 접점을 C1에서 C2으로(혹은 그 반대로) 변경한다. 또한, 샘플러는 펄스 발생기의 두 번째 채널이 출력하는 샘플링 클럭(Sampling clock)에 동기(Synchroni zation)되어 매 펄스당 하나의 샘플(Sample per pulse) 을 취득한다. 펄스 발생기와 샘플러는 외부에서 공급되는 10MHz 기준 신호로 동기화된다. 시스템의 구동 및 데이터 수집은 GPIB(General purpose interface bus) 및 직렬 인터페이스로 연결된 PC를 통하여 이루어진다.
 이와 같은 측정에서 V 1 파형과 V 2 파형 사이의 위상정보가 잘 유지가 되려면, 모든 샘플은 시간 색인이(Time- indexed sampling)이 되어야 한다. 따라서, 샘플링이 시작되면 끊김없이 연속적으로 두 파형이 측정되어야 한다. 즉, Δt 의 시간 동안 N 개의 샘플을 얻는 단일 샘플 링 측정(Single sampling run)에서 처음 Δt/2 동안에는 V 1 파형을 측정하고, 나머지 Δt/2 동안에는 V 2를 측정하는데, 샘플들의 시간 간격이 일정하므로, 모든 샘플들에 대한 시간 색인이 가능해진다. 그림 3(a)는 시간 색인 샘플링의 예를 보여준다. V 1과 V 2 파형의 RMS 진폭과 주파수는 각각 1V 및 50Hz이며, 상대 위상은 60°이다. 샘플 취득률(Sampling rate)은 1 kS/s이고, 총 샘플 수는 4,400개이다. 초기 2,200개는 V 1 파형에 대한 샘플이고, 나머지는 V 2 파형에 대한 샘플이다. 그림 3(b)는 V 1 파형이 V 2 파형으로 전환되는 시점에서의 샘플들을 보여 준다. 전환 전후에는 스위칭의 불완전성으로 인해 파형의 왜곡이 나타나므로 데이터 분석(푸리에 분석) 전에 이 영역의 데이터를 충분히 제거해야 한다. 그러나 임의로 데이터를 제거하면, 두 데이터의 집합 사이의 위상정보가 사라지므로 제거 데이터 개수는 파형의 주기당 샘플 수의 정수배이어야 한다.
범용 샘플링 벤치의 응용
앞서 기술한 대로 범용 샘플링 벤치의 핵심은 두 교류 파형의 RMS 진폭과 상대 위상을 샘플링 기술을 통해 측정하는 것이다. 이 기술의 대표적인 응용으로 전력표준 기(Electric-power standard system)를 들 수 있다.

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그림 4는 구성된 전력표준기의 개략도를 보여준다. 전력표준기는 교정 대상 전력계(Device under test, DUT)에 전압과 전류를 공급하는 전력교정기, 전력교정기 출력의 위상을 제어하는 두 개의 디지털-아날로그 변환기(Digital -to-analog converter), 교류 멀티플렉서, 샘플러, 유도 형 분압기, 계기용분류기 및 교류 션트저항(AC shunt resistor)으로 구성된다. 전력교정기가 출력하는 전압과 전류의 상대 위상은 2개의 디지털-아날로그 변환기(DAC1 및 DAC2) 를 통해 조정된다. 두 변환기는 각각 1V 수준 의 사각파(Square wave)를 출력한다. 이 신호들이 아이솔레이터(Electrical-optical-electrical converter, EOEC)를 통해 전력교정기의 위상고정 단자(Phase-lock terminal)에 입력되면, 전력교정기가 출력하는 전압 V ( t ) = V 0sin(2π ft + φ 1)과 전류 I ( t ) = I 0sin(2π ft + φ 2)의 상대위상 Δ φ = φ 1 - φ 2는 DAC1 및 DAC2가 출력하는 사각파의 상대위상과 같아진다. (여기서, V 0, φ 1, I 0, φ 2는 각각 V ( t )의 진폭과 위상 및 I ( t )의 진폭과 위상을 나타낸다) 출력의 크기와 위상이 조정된 전압과 전류는 DUT로 입력되는 동시에 샘플러를 통하여 측정된다. 샘플러가 측정할 수 있는 신호의 크기는 10V 이하의 전압이므로, 측정 대상 전압 및 전류는 측정에 적합하도록 변환되어야 한다. 전압은 유도형 분압기를 이용하여 1V 수준으로 변환( V 1)되고, 전류는 계기용분류기와 교류 션트저항을 통하여 역시 1V 수준의 전압으로 변환( V 2)된다. V 1 및 V 2 파형은 교류 멀티플렉서를 통해 차례로 샘플러로 입력되어 측정된다. 측정을 통해 V 1 및 V 2 파형의 RMS 진폭을 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 샘플에 색인된 시각 정 보를 통해 파형들의 상대 위상도 얻을 수 있다. 최종적으로, 측정된 값들은 유도형분압기, 계기용분류기 및 교류 션트저항의 교정값을 바탕으로 V 0, I 0 및 Δ φ 값으로 환산된다. 이 값들과 DUT가 측정한 값들을 비교함으로 교정이 완료된다.
그 밖에 이 기술을 응용하여 측정(교정)할 수 있는  물리량이나 기기들을 일별하면 다음과 같다.

• 교류전압(AC voltage)

• 교류전류(AC current)

• 교류전력/전력량/역률/전고조파 왜곡 (Electric power, electric energy, power factor, total harmonic distortion)

• 임피던스(Impedance)

• 교류 션트(AC shunt)

•  전압/전류 변성기의 비 오차 및 위상오차(Ratio and phase error of potential transformer and current transformer)

• 용량기의 손실계수(Dissipation factor of capacitor)

• 위상계(Phase meter)

• 변성기 비교기(Tansformer comparator)

• 지진기록계(Earthquake recorder)
범용 샘플링 벤치의 개발 방향, 전망
범용 샘플링 벤치의 설계 개념은 핵심 기술 요소(Bench core)에 측정 모듈(Functional module)을 더해 가면서 응용 범위를 확대하는 것이다. 이는 측정하고자 하는 새로운 물리량에 대한 측정 수요가 발생하면, 독립적인 시스템을 구축하는 대신 새로운 하드웨어 모듈 및 소프트 웨어 모듈을 기존 벤치에 통합하는 것을 뜻한다. 이러한 통합 측정 시스템의 지향은 물적, 인적자원 활용의 효율성 향상으로 이어질 것이다. 또한 한국표준과학연구원이 개발한 양자전압계 기반의 샘플링(Sampling based on quantum voltmeter) 기술이 도입된다면, 범용 샘플링 벤 치의 측정 정확도는 비약적으로 개선될 것이다.

msk2003@kriss.re.kr


<참고문헌>

1.  B. D. Inglis, Standards for AC-DC Transfer, Metrologia 29, 191 (1992)

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