계장기술(PROCON)

기획특집 CFD를 이용한 컨트롤 밸브에 발생하는 캐비테이션 침식 예측

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작성자 최고관리자 댓글 0건 조회 27회 작성일 20-11-17 12:18

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컨트롤 밸브에서는 캐비테이션에 기인하는 침식(Erosion)이 발생하는 경우가 많아, 컨트롤 밸브 제조사는 캐비테이션의 발생 억제 및 침식 방지를 중요한 기술 과제로 인식하고 있다. 이 과제 해결을 위한 방법 중 하나로써 캐비테이션을 고려한 비정상 CFD 해석을 실시하고, 침식 지표를 이용해 해석 결과를 가시화하였다. 그 결과 컨트롤 밸브의 침식 장소를 특정하는데 효과적인 지표를 명확히 하고, 침식과 캐비테이션 발생 형태와의 관련성에 대해 CFD 해석 결과를 통하여 추측한 내용을 여기에 기술한다.


1. 머리말

컨트롤 밸브는 플러그를 상하로 움직이며 유로의 크기를 제어함으로써 유량을 조절하거나, 유체의 흐름을 멈추는 기능이 탑재된 유체기계이다. 컨트롤 밸브는 프로세스 제어에 있어 조작단으로써 다양한 플랜트나 공장의 배관 계통에 사용되고 있다.

아즈빌주식회사에서는 특정 고객용 밸브도 다수 생산하고 있는데, 예컨대 화학시장용 고압 앵글밸브나 LNG 기지용 대구경 컨트롤 밸브 등의 실적을 장기간 축적해 왔다1. 이러한 다종 다양한 환경에서는 프로세스 유체의 조건도 폭넓으며, 특히 액체인 경우에는 국소적인 유속의 증가나 와류(소용돌이)로 인해 캐비테이션이 발생하는 경우도 많다.

캐비테이션(Cavitation)이란 액체의 압력이 포화증기압 이하로 내려가면 기포가 생성되고, 그 후 압력을 회복하고 붕괴되기까지의 과정을 의미한다. 이 기포의 붕괴가 벽면 근방에서 발생한 경우, 붕괴 시 발생하는 충격력이 벽면에 전달되고, 이것이 장기간 지속됨으로써 결국 침식이 발생한다. 캐비테이션 침식에 의해 밸브 본체나 밸브 내부의 손상이 일어나면, 플랜트가 정지되는 심각한 문제를 일으키기도 한다. 이러한 배경으로, 컨트롤 밸브에 발생하는 캐비테이션 침식을 연구하기 위해 상류 압력이 최대 20MPa인 고압 앵글밸브를 대상으로 한 실험이 과거 유자와씨에 의해 연구되었다2. 한편, 근래에는 캐비테이션에 의한 침식을 실험이 아닌 컴퓨터를 통해 예측하는 방법으로써 CFD(Computational Fluid Dyna mics : 전산유체역학)를 이용해 수치해석에서 산출한 침식지표가 제안되고 있으며, 프로펠러 등의 날개 모양을 대상으로 침식 장소를 예측하는 방법이 검토되고 있다3. 그러나 컨트롤 밸브와 같은 유체기계에 대해 침식지표를 이용하여 검토한 사례는 거의 발견되지 않고 있다.

이에 본 연구에서는 CFD를 통해 비정상 캐비테이션 해석을 실시하고, 침식지표를 이용해 해석 결과를 가시화하였다. 또한 침식지표의 유효성에 대해 검토하고, 플러그에 발생하는 침식과 캐비테이션 발생 형태와의 관련성에 대해 CFD 해석으로 추측하였다.

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2. CFD를 이용한 캐비테이션 해석

2.1 CFD 모델 및 해석 조건

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그림 1은 해석 대상인 유선형 앵글밸브의 모델이다. 형상과 치수는 앞서 소개한 고압 앵글밸브와 마찬가지로, 흐르는 방향은 Flow-to-open이다2. 그림 1의 모델로부터 계산 영역이 되는 유로를 추출하여 격자를 생성하였다. 그림 2는 격자 생성 후의 모델이다. 요소수는 약 700~800만이다. 입구 경계 및 출구 경계에는 동일 분포의 정압 조건으로, 앵글밸브 전후의 배관 길이는 배관 구경 D에 대해 상류 측은 2D, 하류 측은 6D로 하였다. 또한, 이번 해석 대상 모델의 밸브 개도는 정격 리프트의 100% 및 90%의 두 종류로 하였다.

표 1에는 CFD 해석 조건에 대해 기재되어 있다. CFD 소프트웨어는 범용 유체해석 코드인 Advance/Front Flow /Red Ver5.4를 이용하였다. 캐비테이션 모델에는 사이토씨 등5이 제안한 균질류(Homogeneous flow) 모델을 사용하였다. 균질류 모델에서는 캐비테이션의 발생 및 소멸 시 상변화(Phase change)에 대해 아래 식을 이용해 모델화하였다.

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여기서 Ts는 임계온도,Pu*는 포화증기압,C1*=CeCa, C2*=CcCa 는 모델정수이며, 각각 증발 및 응축속도에 관한 파라미터이다. 또한, 보이드율 a는 기액 이상류(二相流) 중에 기체가 차지하는 부피비율로, 어느 요소 내에 기포가 어느 정도 존재하는지를 나타내는 중요한 파라미터이다.

유선형 컨트롤 밸브에서는 축류부에서 발생하는 박리(벗겨짐)로 인해, 대규모의 3차원 와류 구조나 강한 선회류(Swirling Flow)가 발생한다.5 이것은 본질적으로 비정상적인 흐름이며, k-ε 모델을 대표로 한 RANS(Reynolds -Averaged Navier-Stokes equations)에 의해 난류의 운동을 모델화한 경우, 이 비정상 성질이 강한 와류 구조를 표현할 수 없다. 그러나 캐비테이션의 발생 형태와 와류 사이에는 밀접한 관계가 있으므로 이번에는 난류모델로서 LES(Large Eddy Simulation)를 선택하였다. LES는 격자 사이즈보다 작은 와류만 모델화하여 격자 사이즈 이상의 와류운동은 직접 계산하는 방법이다. 또한, LES는 안정적으로 계산하기 어려운 관계로 대규모의 계산 격자를 필요로 하는 반면, 정밀도 높은 결과를 기대할 수 있다.

벽면의 속도 경계조건인 경우, 일반적으로 LES에서는 No-Slip 경계를 부여하여, 제1 격자점이 점성 저층에 들어가도록 벽면 근방은 경계층의 해상도를 높게 한다. 그러나 이번에는 계산 영역의 넓이나 계산 비용을 고려하여 벽 함수를 부여해 모델화하였다. 메시(Mesh) 생성 시, 이번에 주목하는 플러그 주변부는 캐비테이션이 고속이면서 비정상으로 반복되므로, 축류부 및 플러그 주변의 요소 해상도가 가장 높아지도록 메시 사이즈를 설정하였다.

계산에 이용하는 시간 간격에 대해서는 캐비테이션의 발생 및 붕괴현상을 파악할 수 있을 정도로 조밀하게 설정하였다. 구체적으로 CFL 조건(Courant-Friedrichs-Lewy Condition)으로서 Courant Number를 대략 10 정도에 들어가도록 설정하였다. 또한, 계산 자원은 슈퍼컴퓨터 ‘京’을 이용, 288 병렬 계산하여 계산 시간을 단축하였다.
 
2.2 해석 결과

2.1절에서 제시한 계산 조건으로, 우선은 캐비테이션을 고려한 CFD 해석의 타당성에 대해 검증하였다. 해석 조건에 대해서는 표 2에 나타낸다. 여기서 캐비테이션 수 σ은 식 (5)에서 정의된다.
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표 2의 조건으로 CFD 해석을 실시하여 얻은 유량으로부터 유량계수 를 산출하였다. 그림 3은 표 2와 동일한 조건으로 얻어진 실험 결과의 유량계수와 함께 나타낸 것이다.2 양쪽의 오차는 유량계수 비교를 통해 약 2%로 일치하고 있음을 알 수 있다.

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그림 4는 보이드율 α=0.05의 등고선도 및 실험에 의한 기포 발생 시의 순간포착 사진을 나타낸 것이다. 이 그림을 보면, 기포의 발생 양상에 대해서도 정성적으로 타당한 결과가 나온 것을 알 수 있다.

위의 결과를 통해, 본 연구에서 이용한 CFD 해석 모델은 타당한 것으로 추정된다.


3. 캐비테이션 침식의 수치 해석

3.1 침식지표

침식지표는 물체 표면에서의 기포나 압력 변동이 침식강도를 규정하는 파라미터라고 가정해 함수화한 것이다. 이번에 사용한 침식지표는 하스이케씨 등4이 제안한 아래 식을 이용하였다.

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여기서 는 캐비테이션의 발생 주기이며, 이번에는 1주기분의 시간 적분을 이용하였다. 3.2절에서는 이 식 (6)~(9)의 지표를 이용해 CFD 해석 결과를 가시화하여 평가한다.

3.2 실험을 통한 침식 결과와의 비교

3.1절에서 나타낸 각 침식지표의 타당성을 검토하기 위해 실험 결과와 비교를 실시하였다. CFD 해석 조건 및 실험 조건은 표 3에 나타낸다. 조건은 Case 1과 Case 2의 두 종류로, 각각 하류압이 다르다. 또한 실험 결과의 플러그 사진은 30시간 경과 후의 모습이며, 플러그 재질은 SUS316이다.

그림 5와 그림 6은 식 (6)~(9)의 침식지표에 의해 얻은 해석 결과의 등고선도 및 실험 시 플러그에서 발생한 침식 결과를 나타낸 것이다. 두 가지 Case를 실험하여 얻은 침식 결과를 비교하면, 침식은 플러그 시트면과 원뿔면 및 원뿔면 단부에서 발생했는데, Case 1과 Case 2에서는 그 침식 양상이 다르다. 여기서, Case 1의 각 등고선도를 보면, 지표 3에서는 플러그 선단에서 높은 값을 나타내고 있는데, 이것은 실험에 의한 침식 결과와 정성적으로 일치하지 않는다. 지표 1, 지표 2 및 지표 4에 대해서는 실험 결과와 가까운 양상을 보이고 있다.

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다음으로 Case 2에서는 실험 결과 사진을 통해 시트면 외에 플러그 원뿔면에서도 침식이 폭넓게 발생한 것을 알 수 있다. Case 2에서도 지표 3은 실험 결과와 일치하지는 않으나, 지표 1과 지표 2, 지표 4에 대해서는 실험 결과와 큰 차이는 보이지 않는다.

위의 결과를 통해, 침식지표 1, 2 및 4는 침식 리스크가 있는 장소를 특정하는 데 효과적인 것으로 판단된다.

3.3 캐비테이션 흐름으로 인한 침식

여기서는 3.2절의 case 1과 case 2에서 캐비테이션 침식의 양상이 다른 이유에 대해, 비정상 캐비테이션 흐름의 CFD 해석 결과를 통해 고찰한다. Case 1, 2 모두 충분히 시간이 경과되면서 발달한 흐름 장소를 형성한 후, 거기서부터 시간만 더 진행되었을 때의 캐비테이션 흐름의 변화를 가시화하여 평가를 실시하였다. 해석 평가 단면을 그림 7(a)에, 가시화한 보이드율의 등고선도를 그림 7(b)에 각각 나타낸다.

그림 7을 보면, 기포는 Case 1과 Case 2 양쪽 모두 플러그 최축류부 부근에서 발생하고, 발생한 기포가 흐름을 따라 플러그 전방에서 시트면을 향해 흘러가는 모습을 알 수 있다. 이 기포는 플러그 및 시트링에서 박리되어 발생한 와류에 기인하는 캐비테이션으로 판단된다.

Case 1의 경우, 기포는 플러그의 원뿔면까지 도달하기 전에 시트면 부근에서 붕괴되는 모습을 <T=1[ms]의 결과로 알 수 있다. Case 1의 조건에서는 이 기포 붕괴가 계속 발생함에 따라, 주로 시트면 부근에서만 침식이 발생하고 있는 것으로 추측된다.

Case 2의 경우, 플러그 특성부가 기포에 의해 층상으로 덮여 있는 모습을 알 수 있는데, 이는 발달된 시트 캐비테이션이 원인인 것으로 추측된다. 날개 모양에 의한 연구에서 시트 캐비테이션은, 시간 경과에 따라 발달한 후에 기포 덩어리 일부가 분리되어 구름 형태의 덩어리가 되어 후류로 흘러간다고 알려져 있다(클라우드 캐비테이션).6 Case 2의 결과, 시트 캐비테이션에서 클라우드 캐비테이션으로 이행되고, 원뿔면에 충돌하여 붕괴되는 모습을 알 수 있다. 또한, 캐비테이션 침식의 원인은 클라우드 캐비테이션에 의한 영향이 크므로 Case 2에서는 플러그 표면에서 분리된 기포 덩어리가 플러그 원뿔면에 충돌 및 붕괴됨으로써 침식에 이르렀다고 추측된다.
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위의 CFD 해석 결과를 통해, Case 1 및 Case 2의 캐비테이션 침식 양상의 차이는 캐비테이션 발생 형태의 차이에 기인한다고 판단된다.


4. 맺음말

본 연구에서는 앵글형 컨트롤 밸브를 대상으로 캐비테이션을 고려한 CFD 해석을 실시하여, 컨트롤 밸브에 발생하는 캐비테이션 침식의 예측에 효과적인 침식지표를 검토하였다.
난류모델에 LES를 이용하여 비정상적인 캐비테이션을 해석한 결과를 아래에 정리한다.
(1) 침식지표를 이용한 침식을 평가한 결과, 침식지표 1, 2, 4는 침식 리스크가 있는 장소를 특정하는데 효과적인 것을 알 수 있었다.
(2) 플러그 표면에 발생한 캐비테이션 침식 양상이 Case에 따라 다른 것은, 캐비테이션의 발생 형태의 차이에 기인한다고 판단된다.

향후에는 실험을 통해 캐비테이션 침식량과 침식지표의 값을 정량적으로 평가함으로써, CFD 해석에 의한 침식평가 방법을 확립해 나갈 필요가 있다. 이로 인해, 설계·개발 단계에서 캐비테이션 침식의 예측이 가능해진다면, 컨트롤 밸브의 성능 및 품질이 현저히 향상되어 플랜트의 장기적인 안정 조업을 실현해 기반 산업의 발전에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

<참고문헌>

1. 中橋, 저온용 자동조절밸브의 특징과 실제 설계, 밸브 기보(技報), vol.20, No.1319, 1991, pp.32-41
2. 湯沢聡, 고압수류의 감압·제어에 따른 컨트롤 밸브의 캐비테이션과 침식에 관한 연구, 와세다대학 박사논문, 2003
3. Onur Usta, Batuhan Aktas et al., A study on the numerical prediction of cavitation erosion for propell ers, Fifth International Symposium on Marine Propulsion, Finland, 2017
4. N.Hasuike, S.Yamasaki et al., Numerical Study on Cavitation Erosion Risk of Marine Propellers Operating in Wake Flow, Journal of the JIME, Vol. 46, No.3, 2011, pp 79-87
5. Y.Saito, T.Ikohagi et al., N UMERICAL A NALYSIS OF UNSTEADY VAPOROUS CAVITATING FLOW AROUND A HYDROFOIL, Fifth International Symposium on Cavitation (CAV2003), Osaka, Japan, 2003
6. 加藤他,신판 캐비테이션 기초와 최근의 진보, 모리키타출판주식회사, 2016, pp.124-127

※ 본고는 azbil그룹 기술연구보고서인 azbil Technical Review 2020년 4월호에 게재된 글이다.

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